Лёгкий мопед «Рига-5» стал выпускаться с 1966 по 1975 год и сильно отличался от предшественников серии «Рига» и от «Гауи», в которой для амортизации переднего колеса применялась не телескопическая вилка, а сжимающиеся пружины, позволяющие вилке изгибаться вперёд. Также был полностью изменён дизайн. Двигатель серии «Д-5» без передач, запускаемый педалями, делал мопед более лёгким в управлении, однако динамика мопеда ухудшилась.
«Рига-5» вначале имел на заднем колесе классическую велосипедную втулку, обеспечивающую торможение так же, как и торможение велосипеда. Но уже в 1968 году появилась модификация с тормозами колодочного типа и на заднем колесе, и некоторое время обе модификации выпускались параллельно, после чего колодочные тормоза полностью вытеснили заднюю втулку велосипедного типа. Также была укреплена рама (был удлинён угловой кронштейн), ибо рамы предшествующих моделей часто трескались при езде по плохим дорогам в месте, прилежащем к рулевой колонке.
При правильной регулировке двигателя «Рига-5» обеспечивала трогание с места без помощи педалей и точно таким же образом «брала» весьма крутые подъёмы в гору. Например, запустив двигатель непосредственно перед подъёмом примерно в 45°, можно было, плавно отпустив сцепление, без помощи педалями въехать на склон любой протяжённости при условии, что качество покрытия дороги не было слишком плохим.
Кроме того, для двигателей «Д-5» и «Д-6» было важно очень тщательно отрегулировать подачу топливной смеси так, чтобы на холостом ходу на максимальных оборотах двигатель как не глох, так и не «захлёбывался» топливом.
Модель производилась до 1971 года включительно, после чего ей на смену пришёл мопед «Рига-7».